Wstępniak na nowy tydzień. Niech wasza mowa będzie: 1 1 0 0

Zwykle myśli się o Boole'u jako o logiku, aleprawda jest taka, że zanim zajął się na poważnie logiką, byłjuż znanym matematykiem, z osiągnięciami w dziedziniewykorzystania algebry symbolicznej w rachunku różniczkowym. Dopieropo kilku latach swojej naukowej aktywności włączył się wtrwającą wówczas publicznie debatę pomiędzy filozofami imatematykami, poświęconą kwantyfikacji predykatów (takie to byłyintelektualne czasy). Wniósł do niej kilkudziesięciostronicowąpracę pt. Matematyczna analiza logiki, będącą pierwsząkompletną algebraiczną formalizacją i usystematyzowaniem logikiArystotelesa (notabene z użyciem mocno przesadzonych narzędzimatematycznych).

Siedem lat później przyszła najsłynniejsza pracaBoole'a, Badanie praw myślenia, na których oparte sąmatematyczne teorie logiki i prawdopodobieństwa, uznana przezsamego autora jako dojrzałe sformułowanie poglądów idemonstrację, jak reguły arystotelesowskiej logiki mogą stać sięprzedmiotem rachunków. Stamtąd właśnie pochodzi fundamentalna dlainformatyki koncepcja algebry Boole'a, struktury algebraicznej, któraujmuje znane dziś ze szkoły kluczowe własności operatorówlogicznych i działań na zbiorach – koniunkcji, alternatywy inegacji. To prawda, samemu Boole'owi do głowy nie przyszłoumaszynowienie logiki, to dopiero czasy Claude'a Shannona, który stolat później połączył arytmetykę systemu binarnego z logikąboole'owską, ale sam Shannon podkreślał, że bez prac genialnegosamouka niczego by nie zdziałał.

Zainteresowanych ciekawym wprowadzeniem do pracGeorge'a Boole'a, a w szczególności boole'owskiej algebry,zapraszam do stanfordzkiej EncyklopediiFilozofii, a wszystkich do obejrzenia osadzonego wyżej, aprzygotowanego przez irlandzką telewizję RTÉ One filmudokumentalnego The Genius of George Boole. Jeśli macie zaścoś wspólnego z edukacją matematyczną czy informatyczną, towarto zapoznać się z inicjatywą Boole2School, dla uczniów w wiekuod 8 do 18 lat, dzięki którym można uzyskać cały pakiet pomocy wnauczaniu matematyki i logiki w szkole, za darmo po wypełnieniuformularza.

I tak celebrując (wraz z Google) urodziny George'aBoole'a, możemy się bardziej zastanowić nad rolą matematyki wszeroko rozumianej informatyce. Coraz częściej spotykać się możnaz opiniami, że w zasadzie nie ma co przesadzać z jej nauczaniem –celują w tym szczególnie Anglosasi, nastawieni na praktycznośćzastosowań. Zdaniem matematycznych „sceptyków” lepiej byprogramista uczył się narzędzi, toolkitów, frameworków,bibliotek, poznawał wzorce projektowe i ćwiczył się w metodykachprogramowania, niż poświęcał całe lata na opanowanie nawet tychdziedzin matematyki, które bezpośrednio mają związek zinformatyką. W końcu, z perspektywy inżyniera, w matematyce chodzio równania i formuły, a te można znaleźć np. w Wikipedii. Zdrugiej strony, z perspektywy teoretyka-matematyka, w matematycechodzi o twierdzenia i dowody, a przecież programy nie musząniczego udowadniać. Po co więc to wszystko?

Najładniejsze chyba ujęcie sensu nauczaniamatematyki każdego, kto zajmuje się dziedzinami związanymi zmyśleniem znalazłem kiedyś w Lamencie MatematykaPaula Lockharta, przedstawiającegona początku straszny sen muzyka – sen o zinstytucjonalizowanym,obowiązkowym nauczaniu muzyki wszystkich uczniów, dzięki któremubędą oni bardziej konkurencyjni na rynku pracy w naszym corazbardziej wypełnionym dźwiękami świecie. Od podstawówki po szkoływyższe uczniowie uczą się teorii harmonii i kontrapunktu, a bezumiejętności rozpoznania modulacji czy znajomości regułpolifonii. Jednocześnie zdecydowana większość uczniów jest w tymkiepska, uczy się tylko tyle, by zdać muzykę. Gdy muzyk budzi sięze swojego koszmaru, z ulgą uświadamia sobie, że to tylko sen –żadna kultura nie mogłaby być tak okrutna wobec dzieci, by zmusićich do bezmyślnego zakuwania muzyki na siłę. Jednak po drugiejstronie miasta w podobny, koszmarny sen o ustrukturyzowanympowszechnym nauczaniu sztuk plastycznych zapada artysta-malarz…

A przecież właśniew taki sposób naucza się w naszym świecie matematyki – i corazczęściej słychać głosy, że w ten właśnie sposób powinnonauczać się programowania. Powszechna nauka według ściśleokreślonego programu, wymogi stawiane na każdym szczeblu edukacji,gdyż uznano, że te akurat umiejętności są niezbędne, by uczeńmógł być bardziej konkurencyjny na rynku pracy w naszym corazbardziej wypełnionym liczbami/strukturami logicznymi świecie.

Warto przeczytać*Lament *do końca. Jegoautor pokazuje, o ile bardziej matematyka jest formą sztuki niżnauki. Może podobnie jest z programowaniem? Wielu programistówuważa się przecież bardziej za artystów niż naukowców. Jeśliobie dziedziny miałyby na siebie wpływać, to może lepiej, byodbywało się to poprzez zaangażowaną inspirację, tak jak malarzmoże znaleźć natchnienie w utworze muzycznym. A co możnaciekawego stworzyć bez natchnienia? Grę, która by dobrze działać,potrzebuje 12 GB RAM?

Ja sam nigdy dobrymmatematykiem nie byłem. Można by było powiedzieć, że kiedyś wnajlepszych czasach byłem odpowiednikiem muzyka-hobbysty,fałszującego podczas gry na trąbce – i tylko denerwującegoswoją nieudolnością słuchaczy. Mimo wszystko jednak zhobbystycznej zabawy matematyką, poznawania matematyki, wyniosłemcoś, co pomagało w innych dziedzinach życia. Nie są to żadnetwierdzenia, żadne rachunkowe umiejętności, lecz coś znaczniebardziej abstrakcyjnego: abstrahowanie, umiejętność zmianyperspektywy, oraz odróżnianie formy od funkcji. Czy szkolnamatematyka mogłaby skupiać się na nauce czegoś takiego? Wiedząc,jak szkoła działa od środka, raczej w to wątpię – instytucjanie może uczyć w sposób niezinstytucjonalizowany.

Tydzień temu naportalu MyApple.pl pojawił się wpispt. *Pała z komputerów, czyli mamy w domu Maki.Wywołał ogólną wesołość w polskim Internecie, obnażającnędzę nauczania informatyki w szkołach i przynosząc lawinękomentarzy w stylu nie tak powinniśmy uczyć informatyki wPolsce. Cóż, poszło o sprawę,na której zna się dziś każdy (niczym na medycynie), nawetpopularne portale coś opowiadały o nienadążaniuprogramu za rozwojem technologii *(takjakby tu o rozwój chodziło), a przecież w sprawie matematyki, naktórej prawie nikt się nie zna (i co bywa wciąż przedmiotem dumy)jest nie inaczej. Gdyby Boole chodził do dzisiejszej polskiej szkołyi zmuszony był zdawać polską maturę z matematyki, pewnie by to munie pomogło.

Systemowegorozwiązania problemu nie zaproponuję, nawet nie sądzę, by takiebyło możliwe. Pozostaje chyba tylko samouctwo – dziś chybaznaczniełatwiejsze, niż dwieście lat temu. Pewnie wymiernych korzyścinie przyniesie, ale przecież nie musimy gonić tylko za wymiernymikorzyściami, hobby to wielka wartość dla życia. Dlatego, wnadziei że nasz portal też się Waszym hobby przysłuży, zapraszamdo kolejnego tygodnia z dobrymiprogramami.