Cyfrowy dźwięk – część druga

Wpis ten jest kontynuacją poprzedniego, który znajdziecie tutaj.

Częstotliwość próbkowania a wierność odtworzenia kształtu pierwotnego sygnału Od dłuższego czasu zastanawiało mnie dlaczego w procesie nagrywania naprawdę wymagającego materiału audio używa się częstotliwości próbkowania dużo wyższych od standardowej jakości CD‑Audio (1), np. rzędu 192kHz. Przecież zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona, o którym wspominałem wcześniej, jakość CD powinna być wystarczająca, żeby "wiernie odtworzyć sygnał analogowy z dyskretnego sygnału cyfrowego". Po przeczytaniu wielu artykułów w prasie, tekstów w internecie oraz dwóch książek nie trafiłem na żadne konkretne wyjaśnienie obrazujące problem. Bywały tylko lakoniczne stwierdzenia, że wyższa częstotliwość próbkowania, to wyższa jakość.

Na rozwiązanie tej zagadki trafiłem całkiem niedawno przy okazji testowania swoich słuchawek. Zauważyłem, że zbliżając się do częstotliwości Nyquista sygnał zanika. Najpierw pomyślałem, że może to mój słuch szwankuje, albo słuchawki nie są tak dobre jak zapewnia ich producent. Jednak otworzenie analizatora widma wskazało, że faktycznie w tych okolicach dźwięk nie jest tak głośny jak być powinien. Kilka dni minęło zanim uświadomiłem sobie co faktycznie jest nie tak. Do kolejnych testów zaprzęgłem dodatkowo prosty programowy oscyloskop, który wpiąłem na wyjściu syntezatora, występującego w roli generatora przebiegu (w przybliżeniu) sinusoidalnego. Wyniki testów możecie zobaczyć na poniższych zrzutach.

Zrzut pierwszy:

Zrzut drugi:

Na pierwszym widać, że przy częstotliwości ok. 1000 Hz sygnał faktycznie wygląda jak sinusoida. Tak dobre odwzorowanie jest możliwe, ponieważ jak nietrudno obliczyć do opisania jednego okresu fali wykorzystanych jest ok. 44 próbek (2). Dla porównania na drugim zrzucie widzimy wynik dla częstotliwości ok. 20 000 Hz. Na pierwszy rzut oka widać, że sygnał ten jest daleki od sinusoidy. Dzieje się tak dlatego, że do jego opisania wykorzystane jest niewiele ponad 2 próbki na jeden okres. To właśnie ta degradacja jest winna zanikowi sygnału. Przy tak niewielkiej iloci próbek przetwornik cyfrowo-analogowy nie jest w stanie poprawnie odtworzyć dynamiki sygnału.

Właśnie po to, aby uniknąć coraz większej degradacji odtwarzanego sygnału, która rośnie proporcjonalnie do wzrostu rejestrowanej częstotliwości, wykorzystuje się większe częstotliwości próbkowania :)

Przypisy: (1) Dla przypomnienia płyta CD‑Audio zawiera materiał dźwiękowy próbkowany z częstotliwością 44,1 kHz (2) To wynik podzielenia częstotliwości próbkowania przez częstotliwość sygnału: 44100/1000 = 44,1